Portfel inwestycyjny – portfel efektywny z uwzględnieniem instrumentów wolnych od ryzyka

--- reklama ---
Nie daj się oszukać funduszom inwestycyjnym! Osiągnij regularny zysk inwestując samodzielnie w akcje na rynku kapitałowym. Zobacz więcej >>


Portfel inwestycyjny – portfel efektywny z uwzględnieniem instrumentów wolnych od ryzyka

Dotychczas zajmowaliśmy się budową portfela jednoskładnikowego tzn. złożonego wyłącznie z akcji. W 1958 r. James Tobin przedstawił budowę portfela złożonego z akcji oraz instrumentów finansowych wolnych od ryzyka (bony skarbowe, niektóre obligacje, depozyty bankowe – które zostały omówione w rozdziale instrumenty finansowe).

Dochód mierzony oczekiwaną stopą zwrotu portfela złożonego z akcji i instrumentów wolnych od ryzyka mierzy się za pomocą wzoru:

rp = wf rf + (1-wf)re

a ryzyko odchyleniem standardowym

σp = (1 – wf e

gdzie:

rp – oczekiwaną stopą zwrotu portfela złożonego z akcji i instrumentów wolnych od ryzyka;

σp - odchylenie standardowe portfela złożonego z akcji i instrumentów wolnych od ryzyka;

rf – stopa zwrotu wolna od ryzyka;

re stopa zwrotu portfela akcji;

σe – odchylenie standardowe portfela akcji;

wf - udział instrumentów wolnych od ryzyka.

W zastosowanym wzorze mamy do czynienia ze stopą zwrotu wolną od ryzyka. Jest to stopa instrumentu finansowego wolnego od ryzyka. Ma ona zastosowanie wówczas, gdy instrument finansowy wolny od ryzyka przetrzymamy do dnia wykupu (zagadnienie to wyjaśnialiśmy w rozdziale instrumenty rynku finansowego – instrumenty rynku pieniężnego, obligacje zerokuponowe, obligacje o stałym oprocentowaniu).

portfel z akcji i instrumentów

Rys. Portfel złożony z akcji i instrumentów wolnych od ryzyka.

Na rysunku przedstawiono dopuszczalny zbiór portfela akcji, na którym linia łącząca punkty X i E to zbiór portfeli efektywnych oraz punkt F odpowiadający instrumentom wolnym od ryzyka o stopie zwrotu rf. (wolnej od ryzyka). Portfel złożony z akcji i instrumentów wolnych od ryzyka jest dowolną półprostą łączącą punkt F z dowolnym portfelem akcji, jednak dominujące nad pozostałymi będą portfele leżące na półprostej, która jest styczną do zbioru dopuszczalnego (leży najwyżej).

Półprosta styczna do zbioru dopuszczalnego jest nazwana linią rynku kapitałowego – CML.

linia CML

Rys. Linia rynku kapitałowego CML.

Musimy więc znaleźć taki kąt nachylenia półprostej, przy którym półprosta połączy nam punkt F z punktem M, który jest punktem styczności.

Punkt styczności M jest portfelem złożony wyłącznie z akcji, nazwany portfelem rynkowym. Jego skład można wyznaczyć teoretycznie na podstawie skomplikowanego wzoru macierzowego. Jest to jedyny punkt odpowiadający najbardziej efektywnemu portfelowi akcji bez udziału instrumentów wolnych od ryzyka. Pozostałe portfele leżące na półprostej stycznej do punktu M są portfelami efektywnymi zawierającymi udziały portfela rynkowego i udziały instrumentów wolnych od ryzyka (dominują nad portfelami złożonymi z samych akcji). Im więcej udziałów instrumentów wolnych od ryzyka, tym bliżej punktu F będzie położony portfel. Oznacza to, że w coraz większym stopniu jesteśmy pożyczkodawcą. W punkcie F nasz portfel będzie złożony wyłącznie z instrumentów wolnych od ryzyka. Jak już powiedzieliśmy w punkcie M nasz portfel złożony będzie wyłącznie z akcji. Portfele położone na linii rynku kapitałowego w prawo od punktu M, będą więc portfelami złożonymi z akcji i ujemnym udziale instrumentów wolnych od ryzyka. Oznacza to, że inwestor staje się pożyczkobiorcą (im dalej od punktu M tym udział zaciągniętej przez inwestora pożyczki większy). W tym przypadku jedynym opłacalnym rozwiązaniem po zaciągnięciu pożyczki jest zakup portfela rynkowego, ponieważ w większości przypadków oprocentowanie pożyczki na dłuższy okres jest wyższe niż stopa zwrotu osiągnięta z udziału instrumentów wolnych od ryzyka (zwiększanie udziału tych instrumentów byłby nieopłacalny).

Powiedzieliśmy, że najlepszym portfelem złożonym z samych akcji jest portfel rynkowy. W praktyce uważa się, że portfel rynkowy powinien odzwierciedlać indeks rynku tzn. powinien być zbudowany z akcji, które zachowują się tak jak indeks (lub lepiej).

W teorii możemy się spotkać z innymi metodami tworzenia portfela, z których najbardziej ceniona jest metoda stochastycznej dominacji. Jednak jej wykorzystanie jest bardzo trudne w praktyce.