Portfel inwestycyjny – budowa portfela złożonego z akcji dwóch spółek

--- reklama ---
Nie daj się oszukać funduszom inwestycyjnym! Osiągnij regularny zysk inwestując samodzielnie w akcje na rynku kapitałowym. Zobacz więcej >>


Portfel inwestycyjny – budowa portfela złożonego z akcji dwóch spółek

 

Najprościej zbudowanym portfelem jest portfel akcji dwóch spółek. Jak w każdej inwestycji najczęściej stosowaną miarą dochodu jest oczekiwana stopa zwrotu, a ryzyko mierzone jest odchyleniem standardowym stopy zwrotu. W portfelu złożonym z dwóch spółek oczekiwana stopa zwrotu określona jest wzorem:

rp = w1 E(r1) + w2 E(r2)

gdzie:

rp – oczekiwana stopa zwrotu akcji dwóch spółek (portfela);

w1 – udział pierwszej spółki;

E(r1) – oczekiwana stopa zwrotu akcji pierwszej spółki;

w2 – udział drugiej spółki;

E(r2)oczekiwana stopa zwrotu akcji drugiej spółki.

Jak widzimy, oczekiwana stopa zwrotu portfela zależy nie tylko od oczekiwanej stopy zwrotu poszczególnych spółek, ale także od ilościowego udziału tych spółek w portfelu.

Natomiast ryzyko mierzone odchyleniem standardowym stopy zwrotu zależy nie tylko od ryzyka poszczególnych spółek, ale także od współczynnika korelacji stóp zwrotu.

Spójrzmy jaka będzie przedstawiała się zależność ryzyka portfela akcji dwóch spółek od współczynnika korelacji stóp zwrotu. Powiedzieliśmy, że wartość bezwzględna bliska jedności oznacza silną liniową korelację stóp zwrotu.

współczynnik korelacji

Rys. Portfel akcji dwóch spółek – współczynnik korelacji +1

Na rysunku przedstawiony został zbiór możliwych portfeli, jakie można utworzyć z akcji dwóch spółek dla współczynnika korelacji +1. Jak widzimy zbiór ten jest linią prostą, co oznacza, że wzrost oczekiwanej stopy zwrotu portfela uzyskany poprzez wzrost udziałów spółki „B”, powoduje wzrost ryzyka portfela. Oznacza to, że w przypadku współczynnika korelacji stóp zwrotu +1, nie można osiągnąć większego dochodu mierzonego oczekiwaną stopą zwrotu, bez wzrostu ryzyka.

współczynnik korelacji. 1JPG

Rys. Portfel akcji dwóch spółek – współczynnik korelacji -1

Rozpatrzmy teraz zbiór portfeli jaki został przedstawiony na rysunku, jakie można utworzyć z akcji dwóch spółek dla współczynnika korelacji -1. Jak widzimy zbiór ten jest linią łamaną. Jak widzimy, możliwy jest portfel akcji, którego oczekiwana stopa zwrotu jest wyższa od oczekiwanej stopy zwrotu akcji spółki „A”, poprzez zwiększenie udziałów spółki „B”, przy jednoczesnym zmniejszeniu ryzyka do „0”. Jednocześnie widzimy, że portfele złożone z akcji leżące na odcinku AC nie są dobrą inwestycją, gdyż możemy zbudować portfele akcji leżące na odcinku CD, które dają wyższą stopę zwrotu przy tym samym ryzyku. W praktyce trudno jest znaleźć takie spółki, które miałyby korelacje +1 lub – 1

Wykres dla współczynnika korelacji różnego od -1 i +1 przedstawia się następująco:

portfel

Rys. Portfel akcji dwóch spółek – współczynnik korelacji różny od +1 i -1.

Podobnie jak na rysunku przedstawiającym wykres korelacji -1 widzimy, że możliwe jest zbudowanie portfela o minimalnym ryzyku. Jest to portfel w punkcie „C” w skrócie zwany MVP (Minimum Variance Portfolio). Jednocześnie widzimy, że portfele złożone z akcji leżące na odcinku AC nie są dobrą inwestycją, gdyż możemy zbudować portfele akcji leżące na odcinku CD, które dają wyższą stopę zwrotu przy tym samym ryzyku.

portfel dwóch spółek

Rys.Portfel akcji dwóch spółek w zależności od współczynnika korelacji stóp zwrotu.

Rysunek przedstawia w jaki sposób współczynnik korelacji stóp zwrotu wpływa na ryzyko portfela. Na jego podstawie możemy wyciągnąć istotny wniosek:

Ryzyko jest tym niższe, im współczynnik korelacji bliższy -1.

Jak widzimy już na etapie budowy portfela złożonego z dwóch spółek inwestor ma do wyboru wiele możliwości. Może zdecydować się na niskie ryzyko osiągając mniejszy dochód poprzez zwiększenie udziałów spółki „A”, lub zwiększać ryzyko w oczekiwaniu na wyższy dochód poprzez zwiększenie udziałów spółki „B”. Jest to subiektywna decyzja inwestora.